MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Si la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento con respecto al equilibrio, Fx=-kx la oscilación se denomina Movimiento Armónico Simple, que se abrevia MAS. La aceleración de un cuerpo en MAS está dada por:

El signo menos indica que la aceleración y el desplazamiento siempre tienen signos opuestos. Esta aceleración no es constante.

Un resorte ideal ejerce una fuerza de restitución que obedece la ley de Hooke, F_x= -kx . La oscilación con una fuerza de restitución así se denomina movimiento armónico simple.

Nota: Un sistema oscilante tiene movimiento armónico simple (MAS) únicamente si la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento. Asegúrese de que esto se cumpla en la situación del problema antes de tratar de aplicar cualquiera de los resultados de esta sección.

Ecuaciones

Variaciones del movimiento armónico simple

Energía en el Movimiento Armónico Simple

La fuerza ejercida por un resorte ideal es conservativa y las fuerzas verticales no efectúan trabajo, así que se conserva la energía mecánica total del sistema. También supondremos que la masa del resorte es despreciable.

La energía cinética del cuerpo es K= 1/2 mv^2 y la energía potencial del resorte es U= 1/2 kx^2. No hay fuerzas no conservativas que efectúen trabajo, así que se conserva la energía mecánica total E=K+U:

La energía mecánica total E también está relacionada directamente con la amplitud A del movimiento. Cuando el cuerpo llega al punto x=A, su desplazamiento es máximo con respecto al equilibrio, se detiene momentáneamente antes de volver hacia la posición de equilibrio. Es decir, cuando x=A (o bien -A), vx=0. Aquí, la energía es sólo potencial, y E=1/2 kA^2 Puesto que E es constante, esta cantidad es igual a 1/2 kA^2 en cualquier otro punto.

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