Oscilaciones
Un transductor ultrasónico (una especie de altavoz) empleado para el diagnóstico médico oscila con una frecuencia de 6.7 MHz 5 6.7 3 106 Hz. ¿Cuánto tarda cada oscilación?
Movimiento Armónico Simple
Un resorte se monta horizontalmente con su extremo izquierdo fijo. Conectando una balanza de resorte al extremo libre y tirando hacia la derecha, determinamos que la fuerza de estiramiento es proporcional al desplazamiento y que una fuerza de 6.0 N causa un desplazamiento de 0.030 m. Quitamos la balanza y conectamos un deslizador de 0.50 kg al extremo, tiramos de él hasta moverlo 0.020 m por una pista de aire sin fricción, lo soltamos y vemos cómo oscila.
a) Determine la constante de fuerza del resorte.
b) Calcule la frecuencia angular, la frecuencia y el periodo de la oscilación.
a. Como x=0.030 m, la fuerza que el resorte ejerce sobre la balanza de resorte es F_x=-60N
b. Usando m=0.50 kg, tendremos que:
La frecuencia f será igual a:
El periodo T es igual a:
Energía en el Movimiento Armónico Simple
De acuerdo con el ejercicio anterior tenemos que k=200 N/m, m=0.50 kg y la masa oscilante se suelta del reposo en x= 0.020 m.
a) Calcule las velocidades máxima y mínima que alcanza el cuerpo al oscilar.
b) Calcule la aceleración máxima.
c) Determine la velocidad y la aceleración cuando el cuerpo se ha movido a la mitad del camino hacia el centro desde su posición inicial.
d) Determine las energías total, potencial y cinética en esta posición.
a. La velocidad v_x para cualquier desplazamiento x esta dada por:
La velocidad máxima se da cuando el cuerpo se mueve hacia la derecha y pasa por la posición de equilibrio donde x=0
La velocidad mínima (es decir, la más negativa) ocurre cuando el cuerpo se mueve hacia la izquierda y pasa por x=0, su valor es 〖-v〗max=0.40 m⁄s
b. Para la aceleración máxima utilizaremos la siguiente ecuación:
c. En un punto a la mitad del camino hacia el centro desde la posición inicial x=A⁄2=0.010m.
d. La energía total tiene el mismo valor en todos los puntos durante el movimiento
La energía potencial es:
La energía cinética es:
Movimiento Armónico Simple Vertical
Los amortiguadores de un automóvil viejo con masa de 1000 kg están gastados. Cuando una persona de 980 N se sube lentamente al auto en su centro de gravedad, el auto baja 2.8 cm. Cuando el auto, con la persona a bordo, cae en un bache, comienza a oscilar verticalmente en MAS. Modele el auto y la persona como un solo cuerpo en un solo resorte, y calcule el periodo y la frecuencia de la oscilación.
La masa de la persona es w⁄(g=((980 N))⁄((9.8 m⁄(s^2)=100kg))). La masa oscilante total es m=1000kg+100kg=1100kg. El periodo T es
La frecuencia es
* Péndulo Simple
Calcule el periodo y la frecuencia de un péndulo simple de 1000 m de longitud en un lugar en donde g=9800 m⁄s^2
Péndulo físico
Suponga que el cuerpo de la siguiente figura es una varilla uniforme de longitud L cuyo pivote se encuentra en un extremo. Calcule el periodo de su movimiento.
Supongamos que la varilla es un metro (L=100 m) y g=9.8 m/s2, entonces:
fisicatermodinamica3c1n 